Mikä on WikiWiki?
nettipäiväkirja
koko wiki (etsi)
viime muutokset
(nettipäiväkirja 13.11.2014) Meillä on perheessä aika paljon äänestyksiä ja suunnittelukokouksia. Eilen oli erityisen vilkas päivä, kun samana päivänä suunniteltiin joulua ja laitettiin kotitöiden jako uusiksi - koska pari hajautetusti hoidettua hommaa vastuutettiin jollekulle. Äänestykset ovat oikeastaan lähinnä huumoria, niillä ei päätetä yhdestäkään oikeasti tärkeästä asiasta. Menetelmä on yleensä epämuodollinen hyväksyntä-äänestys. Mutta kotitöiden jako on vakava asia, ja sen päätäntätapa on sovellettu kirjasta Fair Division: From Cake-Cutting to Dispute Resolution, Brams & Taylor (http://books.google.fi/books/about/Fair_Division.html?id=cLUA-sRhJ5QC , katso myös nettipäiväkirja 04.02.2014).
Selitän nyt, miten kotitöiden jako menee. (Tein tähän myöhemmin myös ohjelman, katso automaattinen kotitöiden laskeminen.) Menetelmän tarkoitus on tuottaa jako, joka täyttää kaksi ehtoa:
Menetelmässä kaikki arvioivat omalla mitta-asteikollaan (esim. 1--10 tai 3--72) kunkin kotitehtävän vaivalloisuuden. Koska vaivalloisuudet ovat subjektiivisia ja yhteismitattomia ihmisten välillä, kaikkien luvut skaalataan siten, että yhden ihmisen vaivojen summa on sama kaikilla (eli vaivalloisuuspisteet muutetaan sellaisiksi, että yhteisvaivalloisuus on kaikille sama kuvitteellisessa tilanteessa, että tämä henkilö hoitaisi kaikki kotitehtävät). Jos iän tai muun vastaavan perusteella on syytä olettaa, että kaikki tehtävät ovat oikeasti jollekulle kevyempiä kuin muille, tämän voi ottaa huomioon skaalaamalla tälle henkilölle pienemmän kokonaisvaivalloisuussumman kuin muille.
Nyt meillä on keinotekoisesti yhteismitallisiksi muunnetut vaivalloisuuspisteet jokaiselle tehtävä-tekijä-parille. Varsinainen tehtävänjako toimii seuraavasti.
Ensin merkitään jokainen tehtävä sille, jolle siitä aiheutuu vähiten vaivaa. Näin saatu jako on optimaalinen vaivan kannalta (tehtävien yhteenlaskettu vaiva on joskus jopa alle puolet siitä, mitä kaikkien tehtävien teettäminen yhdellä henkilöllä), mutta se saattaa olla hyvin epäoikeudenmukainen eli tehtävät ovat saattaneet kasautua yhdelle henkilölle. Näin käy esimerkiksi tilanteessa, jossa yksi tekijä vihaa yhtä tehtävää niin paljon, että arvioi sen vaivan tosi suureksi, jolloin kaikkien muiden tehtävien suhteellinen vaiva pienenee ja voi käydä niin, että kaikki paitsi se yksi vihattu tehtävä ovat tämän tekijän arvioinnissa helpompia kuin muiden tekijöiden.
Toisessa vaiheessa korjataan ensimmäisen vaiheen jako oikeudenmukaiseksi. Se käy niin, että suurimman vaivakuorman kantajalta (eli siltä, jonka tehtävien yhteenlaskettu subjektiivinen vaiva on suurin) otetaan pois se tehtävä, jonka siirtäminen jollekulle muulle lisää vähiten kaikkien tekijöiden yhteenlaskettua subjektiivista kokonaisvaivaa. Jos esimerkiksi tehtävän A subjektiiviset vaivat eri tekijöille ovat (3,4,7) ja tehtävän B vastaavasti (5,8,7), tekijältä 1 kannattaa siirtää pois mieluummin tehtävä A, koska sen siirtäminen tekijälle 2 lisää kaikkien subjektiivista kokonaisvaivaa 1 yksikön (4 - 3) kun taas tehtävän B siirtäminen tekijälle 3 lisää kaikkien subjektiivista kokonaisvaivaa 2 yksikköä (7 - 5). Tehtävää A ei tietenkään kannata siirtää tekijälle 3 eikä tehtävää B tekijälle 2, sillä nämä siirrot pahentavat kokonaisvaivaa 4 ja 3 yksikköä.
Siirron jälkeen on saattanut vaihtua, kenellä on suurin vaivakuorma, ja sitten tehdään seuraava siirto, joka mahdollisimman vähän lisää kaikkien kokonaisvaivaa. Tätä jatketaan, kunnes tehtävät ovat tasan.
Kakkosvaihe ei ole täysin algoritminen (vaikka se olisi varmaan mahdollista saada sellaiseksi). Ensinnäkin jonkin tehtävän siirto saattaa heivauttaa kahden tekijän tilanteet päinvastaisiksi, jolloin siirrosta ei ole oikeastaan mitään hyötyä oikeudenmukaisuuden kannalta. Tällöin kyseinen tehtäväkokonaisuus pitää vain jakaa jotenkin, esimerkiksi määrittämällä vuoropäivät sen tekemiselle tai osittamalla muuten. Toisekseen, joskus on paha homma siirtää sokeasti suurimman taakkakuorman kantajalta sille, jota siirto vähiten haittaa, koska tehtävän saaja saattaa olla valmiiksi esim. toiseksi kuormitetuin tekijä ja siirto aiheuttaa vain sen, että kohta tältä ihmiseltä puolestaan pitää siirtää tehtäviä muille. Ja jokainen siirto pahentaa yhteenlaskettua kokonaisvaivaa, joten siirtoja pitäisi tehdä mahdollisimman vähän ensimmäisen vaiheen tilanteesta.
Syy, miksi en ole jaksanut oikeasti muotoilla algoritmia, joka tuottaisi tasa-arvoisen jaon minimaalisella kokonaisvaivalla, on se, että noin tusinalle kotitehtävälle riittävän hyvän ratkaisun etsiminen on oikeasti tosi helppoa. Yleensä, kun kerron tulokset, kaikki ovat ilahtuneita siitä, kuinka vähän (omasta näkökulmastaan) he joutuvat tekemään. Tavallaan menetelmän hyödyn näkee suoraan siitäkin, kuinka paljon pienempi kaikkien tehtävien kokonaisvaiva on kuin siinä tilanteessa, jossa joku tekisi kaiken yksin. Tähän mennessä se on ollut tyypillisesti 60--75 % yhden henkilön kokonaisvaivasta.