Mikä on WikiWiki?
nettipäiväkirja
koko wiki (etsi)
viime muutokset
Kun jokin asia A on yleisempi kuin B, sanotaan, että A on B:n yleistys. Yleisesti hyväksytty määritelmä tälle suhteelle on seuraava:
Esimerkiksi soikio on ympyrän yleistys: jokainen yksittäinen ympyrä on myös soikio. Populaatio on siitä tehdyn otoksen yleistys: jokainen otoksen jäsen on myös populaation jäsen.
Filosofiassa on Aristoteleesta lähtien kiinnitetty huomiota luokkiin, erilaisiin kategorioihin, joihin kuuluu mielivaltainen määrä jäseniä. Luokka A on yleisempi kuin luokka B, jos (ekstensionaaliselta kannalta) jokainen B-luokkaan kuuluva kuuluu myös A-luokkaan tai (intensionaaliselta kannalta) kaikki, mitä voidaan väittää A-luokan jäsenistä, voidaan väittää myös B-luokan jäsenistä. Luokka "nisäkäs" on luokan "ihminen" yleistys, koska jokainen ihminen on nisäkäs ja koska kaikki, mikä pitää paikkansa mistä tahansa nisäkkäästä, pitää myös paikkansa mistä tahansa ihmisestä. Esimerkiksi, jos jokainen nisäkäs osaa kävellä, silloin jokainen ihminen osaa kävellä.
Tämä on varmaan aika ongelmatonta. Ongelmalliseksi tilanteen tekee se, että väitteiden suhteen yleistys ei näytä tarkoittavan samaa kuin käsitteiden.
Filosofiassa yleensä katsotaan, että väitteen instanssi on mahdollinen maailma (tai tilanne, malli, konteksti tai asiaintila), jossa väite pitää paikkansa. Esimerkiksi väite "kuu paistaa öisin" pitää paikkansa kaikissa niissä mahdollisissa maailmoissa, joissa kuu tosiaan paistaa öisin. Tällaiset maailmat ikään kuin kuuluvat väitteen määrittämään maailmojen luokkaan.
Nyt, jos etsimme väitteen yleistyksiä, mieleeni tulee seuraavanlaisia esimerkkejä:
Jokaiseen tällaiseen muunnokseen joku tuttavani saattaisi sanoa: "Älä yleistä!" Minusta vaikuttaa siis ilmeiseltä, että tämä on normaali, arkipäiväinen käyttö yleistys-sanalle. Yhteistä yllä oleville väitteille on se, että niissä on korvattu jokin käsite tai luokka yleisemmällä: "kaikki nisäkkäät" on yleisempi kuin "kaikki ihmiset", "aina" on yleisempi kuin "öisin" (koska jokainen ajanhetki, joka kuuluu luokkaan "öisin", kuuluu luokkaan "aina"), ja "kaikki nuoret" on yleisempi kuin "nuo nuoret" (koska jokainen ihminen, joka kuuluu noihin nuoriin, kuuluu myös kaikkiin nuoriin).
Mutta jännittävää kyllä, näiden yleistyksiksi kutsuttujen väitteiden instansseja on vähemmän kuin alkuperäisten väitteiden. Ajatellaanpa mahdollisia maailmoja, joissa kaikki nuoret käyttäytyvät huonosti. Jokaisessa sellaisessa maailmassa "nuo nuoret" (keitä ovatkaan) käyttäytyvät pakosti huonosti. Jokainen väitteen "kaikki nuoret käyttäytyvät huonosti" tapaus/instanssi on siis väitteen "nuo nuoret käyttäytyvät huonosti" instanssi, ja tämän mukaan "nuo nuoret käyttäytyvät huonosti" olisi väitteen "kaikki nuoret käyttäytyvät huonosti" yleistys eikä päin vastoin.
Vaikuttaa siltä, että käsitteillä ja väitteillä "yleistys" tarkoittaa täsmälleen päinvastaista asiaa. Käsite on sitä yleisempi, mitä useampaa asiaa se kuvaa. Väite taas on sitä yleisempi, mitä harvemmassa maailmassa (tai tilanteessa) se on totta. Merkillistä kerrassaan.
Tämä käyttö on myös hyvin johdonmukaista. Seuraavat eivät useimpien mielestä kuulosta yleistyksiltä:
Ainakaan niihin ei ole luontevaa tokaista: "Älä yleistä!" Ei silti, vaikka niissä on korvattu käsite yleisemmällä: "käveleminen" "liikkumisella", "kuu" "taivaankappaleella" ja "huonous" "jollakin". Tämä johtuu mitä ilmeisimmin siitä, että vaikka niissä on yleistetty jokin käsite, niiden väite on heikentynyt eli uusi väite ei väitä enää niin paljon, toisin sanoen se pätee sellaisissakin maailmoissa, joissa vanha väite ei pätenyt.
Miten on mahdollista, että joskus väitteessä olevan käsitteen yleistäminen yleistää väitettä ja joskus ei? Yleisesti ottaen melkein kaikki väitteet ovat muodoltaan ehdollisia. Esimerkiksi voidaan katsoa, että "kaikki ihmiset osaavat kävellä" tarkoittaa oikeastaan: "kaikille x pitää paikkansa, että jos x on ihminen, x osaa kävellä". Väite koostuu ehto-osasta ja seurausosasta. Tämän säännön ehto on "x on ihminen"; seuraus on "x osaa kävellä". Kun sana "ihminen" vaihdetaan sanaksi "nisäkäs", ehto heikkenee eli pätee useammalle x:lle. Mutta kun ehto heikkenee, väite vahvistuu: väitämmehän x:n osaavan kävellä vähemmillä edellytyksillä kuin ennen. Kun taas sana "kävellä" vaihdetaan sanaksi "liikkua", seuraus heikkenee eli pätee useammalle x:lle. Seurauksen heiketessä heikkenee väitekin.
On mielenkiintoista, että kun kerran väitteen ja väitteessä käytettyjen käsitteiden yleistymisen suhde on tällä tavoin väitteen rakenteesta kiinni, on väitteen yleisyyden mitaksi vakiintunut vahvuus, joka saa väitteen yleisyyden merkitsemään päinvastaista toteuttavien maailmoiden suhteen kuin mitä käsitteen yleisyys merkitsee toteuttavien yksilöiden suhteen. Ilmeisesti ehdoissa käytettyjen käsitteiden korvaaminen yleisemmillä (ehtojen heikentäminen) on tavallisempaa kuin seurauksissa käytettyjen käsitteiden korvaaminen yleisemmillä (seurausten heikentäminen).
Täydellisyyden vuoksi tarkastelkaamme vielä sellaisia lauseita, joissa käsitteitä on korvattu erityisemmillä (yleisemmän vastakohta). Tässä on esimerkkejä:
Teknisessä mielessä 3. virkkeet ovat 1. virkkeiden "yleistyksiä". Luulen, että näissä tapauksissa yleinen intuitio ei enää suostu sanomaan niitä yleistyksiksi, vaan pikemminkin mallivirkkeiden liioitelmiksi. Jos intuitio jotain sanoo siitä, kumpi on yleisempi, "kaikki ihmiset osaavat kävellä" vai "kaikki ihmiset osaavat kävellä sujuvasti korkokengillä", se on ainakin minulla edelleen kannalla, joka on epäsynkassa käsitteiden yleisyyden kanssa: jälkemmäinen väite on "yleisempi", koska siinä väitetään enemmän ihmisyyden seurauksista. Mutta silloin jälkemmäinen väite pätee harvemmissa mahdollisissa maailmoissa. Outoa...
mw: Eräs rakkaimpia brainfarttejani on tiuskahdus: "Miks aina kaikki yleistää?!"
atehwa: Ja: "kerran luulin, että olin väärässä, mutta erehdyin"