Mikä on WikiWiki?
nettipäiväkirja
koko wiki (etsi)
viime muutokset
(mielentilat / logiikka)
Ne, jotka ovat joskus tutustuneet matemaattiseen logiikkaan, jakautuvat kahteen luokkaan. Ne, joille tusina uutta merkintää ja uudet laskusäännöt tuottavat vain päänvaivaa, eivät varmaankaan ole kovin innostuneita matemaattisesta logiikasta. Mutta toisaalta on niitä, jotka noissa merkinnöissä näkevät muodollisesti kirjoitettuna pitkään tietämänsä ajatustavan, loogisen ajatustavan.
Ehdottomien totuusarvojen logiikkaa on tutkittu suunnattomasti. On tehty listoja erilaisten faktojen riippuvuussuhteista pääteltävistä asioista, on laadittu ohjeita siitä, kuinka näitä kaavoja voi hyödyntää väittelyssä, on kehitetty arvosteluasteikkoja argumentaatiolle. Joidenkin mielestä yhteisesti hyväksytyistä premisseistä johdettu deduktiivinen päättely on "ainoaa oikeaa päättelyä".
Logiikan suhde maailmankaikkeuteen on hieman samanlainen kuin matematiikan. Se on miellyttävä abstraktio, joka helpottaa asioiden käsittelyä. Joskus se edellyttää liikaa yksinkertaistamista ollakseen enää järkevä malli maaimankaikkeudelle. Joskus sen puristinen luonne aiheuttaa sen, ettei päätelmässä päästä eteenpäin, vaikka ilmiselvästi ainakin viitteellisiä päätelmiä olisi olemassa.
Esimerkki:
On yleisesti tunnettua, että
(x => y) && x => y
Toisaalta, väittelijöitä varoitetaan luulemasta, että
(x => y) && y => x
Kuitenkin tällaisesta "arvaamisesta" on hyötyä väittelyssä. Eli jos tiedetään, että maalaisten etujen ajajat vastustavat EU:ta, eikö ole hyödyllistä tietää, että joku, joka vastustaa EU:ta, on mahdollisesti ajamassa maalaisten etuja? (sanan 'mahdollisesti' lisääminen ei kuulu matemaattiseen logiikkaan)
Tähän ongelmaan tekoälytutkijatkin ovat törmänneet. Vaikuttaa siltä, että päättelysäännöillä ei ole todellisuudessa selkeitä totuusarvoja, vaan päätelmän oikeellisuudella on todennäköisyys (logiikka ottaa huomioon vain tapaukset, jossa kyseinen todennäköisyys on 100%). Kuitenkin nämä todennäköisyydet riippuvat usein premissien kielellisestä muodosta eivätkä ole muutenkaan tarkasti määritettävissä. Kehittynyt tekoälyohjelma siis tarvitsisi melkeinpä tilastollista tietoa erilaisten päättelysääntöjen toimivuudesta.
Implikaatio ei ole ainoa operaattori, jonka merkitys on pakotettu tarkaksi. Oikeastaan tämä keinotekoinen abstraktio koskee melkein koko logiikkaa. Myös kielellisten yhdistyssanojen "ja" ja "tai" vastaavuus logiikkaoperaattoreihin on epätäydellinen, kielessä kyseiset sanat antavat usein olettaa lisäpäätelmiä tai syy-seuraussuhteita.
Esimerkki:
Tavallisessa kielenkäytössä voi sanoa: /Tottelet tai tulee turpiin./ Hieno logiikkakone osaisi kyllä päätellä, (jos x == "tottelen" ja y == "se hakkaa mut") että
(x || y) && !x => y
mutta se ei osaisi olettaa, että jos se tottelee, se selviää vaurioitta
Tämä ei ole logiikan ainoa ongelma. Toinen on se, että skeptisessä mielessä valideja premissejä ei ole olemassa. Ainoa varma lähdetieto, joka voidaan saada, on joko eksistentiaalista (seurausta siitä, että sitä tarkkaillaan) tai definitiivistä (eli jokin käsite määritetään tarkoittamaan jotain, jolloin sen merkitys on fakta). Tämä johtaa usein siihen, että aidossa reductio ad absurdum -hengessä loogisen väittelyn osapuoli joskus joutuu korjaamaan premissejään, kunnes ne ovat definitiivisiä.
On myös väärin olettaa, että jos saa perustelluksi toisen kumoon, on oikeassa. Ihmiset eivät ole koneita; vain harvat pystyvät muistamaan pitkän argumentoivan väittelyn käsitellyt aiheet ja päättelyn ylätasot, joiden todistamiseen tämänhetkistä päätelmää tarvitaan. Usein se, joka alkaa unohtaa väittelyn kulkua, luovuttaa vain välttyäkseen ajattelemasta.
Esimerkki:
Henkilöt A ja B käyvät keskustelua. A yrittää todistaa B:lle, että jumala on olemassa, ja B on eri mieltä. Niinpä A seuraa B:n päättelyä alemmille tasoille, ja ilmenee, että B:n mielestä
Nyt B tuntee itsensä hyvin fiksuksi: hänhän on todistanut A:lle, että tämän premissijoukosta voidaan johtaa jumalan olemassaolemattomuus. A kuitenkin sanoo, että jumala on joka tapauksessa olemassa. Miksi?
Mahdollisuuksia on useita. Ehkä hän on unohtanut, miten tähän tulokseen päädyttiin. Jos hän muistaisi, hän voisi ehkä sanoa, missä kohden hän on päätellyt eri tavalla. Tai ehkä A mieltää ilmaisun "voida tehdä" eri tavalla. Joka tapauksessa B:n pitää vielä todistaa A:lle päättelynsä virheettömyys, yrittää etsiä konfliktikohta, ja varautua siihen, että A luikertelee tilanteesta ulos määrittelemällä jonkin sanan uudelleen. Entä jos molemmat ovat unohtaneet, miten lopputulokseen tultiin?
Viimeiseksi haluaisin ravita teitä seuraavalla tautologialla:
!( x => y ) => x
melkein valmiit mielentila-sivut
Pikalinkit: