Mikä on WikiWiki?
nettipäiväkirja
koko wiki (etsi)
viime muutokset
Tällaisen hauskan tavan interpoloida näytteitä keksin, kun funtsasin sämpläyksen signaaliin tuomia ylätaajuuksia ja miten "laatikkoefekti" estetään laskettaessa integraaleja... (Tämä toimii parhaiten, jos näytteenottoväli on vakio.)
Oletetaan, että peräkkäiset näytteet ovat pisteissä A, B ja C. Tällöin on järkevää olettaa, että alkuperäisen käyrän kulmakerroin pisteessä B on suunnilleen sama kuin suoralla, joka kulkee A:n ja C:n kautta. Hyvä arvio A:n ja B:n puolivälissä olevan näytteen kohdasta saadaan, kun otetaan keskiarvo janan AB keskipisteestä ja pisteestä, jossa pisteen B AC-suuntainen tangentti leikkaa A:n ja B:n puolivälin. Perustelu: kun alkuperäinen käyrä kaareutuu, keskipisteet arvioivat samplen aina alkuperäisen käyrän sisäpuolelle ja tangentit taas ulkopuolelle.
Jos Ay, By ja Cy ovat näytteen arvot kohdissa A, B ja C, ABy (A:n ja B:n puolivälin arvo) saadaan silloin ABy = ((Ay + By) / 2 + By + (Ay - Cy) / 4) / 2 = 3/8 Ay + 3/4 By - 1/8 Cy. Painottamalla tästä saa interpoloiduksi muutakin kuin puolivälin näytteen, mutta luulen, että paremmin toimii, jos lasketaan puolivälin näytteet ja niiden perusteella niiden puolivälien näytteet, ja niin edelleen, kunnes on saatu haluttu tarkkuus.
Mukaan voi tietysti ottaa myös A:ta edeltävän pisteen (olkoon O) ja laskea A:n kautta kulkevan tangentin suunnan, jolloin tangenttien vaikutus on yhteensä puolet arvosta eli yhden tangentin vaikutus yksi neljäsosa... tällöin kaavaksi tulee ABy = 9/16 Ay + 9/16 By - 1/16 Cy - 1/16 Oy.