Harhapolku 036 / Todennäköisyyslaskentaa

Todennäköisyyslaskentaa...

{$ P(X=k)=\binom{n}{k}\cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} $$}

Onnistumisen todennäköisyys 1:lla nopalla

{$ P($}1 noppa epäonnistuu{$) = 1/2 $}

{$ P($}pelinjohtaja onnistuu yli 1 kertaa{$) = $}{$$( \binom{3}{2} \cdot (\frac{1}{2})^1 \cdot (\frac{1}{2})^2)) + ( \binom{3}{3} \cdot (\frac{1}{2})^1 \cdot (\frac{1}{2})^2) = \frac{1}{2}$$}

{$ P($}Pelinjohtaja ei onnistu yli 1 kertaa ja 1 noppa onnistuu{$) =$}{$$ 1-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{4} = \underline{25\%}$$}

Onnistumisen todennäköisyys 2:lla nopalla

Edellistä soveltaen

Pelaajan onnistumisetPelinjohtajan onnistumisetP(X)P(Y){$P(x\cdot y)$}
>0>10,750,50,375
=2>20,250,1250,03125
    {$\sum =$}0,40625

{$ P($}Pelaaja saa vähintään saman verran onnistumisia kahdella nopalla kuin pelinjohtaja {$) \approx \underline{40,1\%}$}

Harhapolku 036 / Todennäköisyyslaskentaa

Mekanismin wiki