Tämä kirja kertoo numeroista,
ja salaisista syvyyden onkaloista,
joiden virvaliekit ja jääkimpaleet kovat
aikojen alusta taistelleet ovat.
Vaikka näemme numerot ympärillämme
ne ovat peräisin itsestämme:
ne kertovat, miltä maailma näyttää
ja niitä voi maailman hallintaan käyttää.
Ensin käymme numerot nollasta kuuteen.
Sitten siirrymme aiheeseen uuteen:
jaamme karkit, ja ihmisenkin.
Ongelmia kohtaamme, arvatenkin.
Kaikki nollasta alkaa ja nollaan loppuu.
Sen tähden on turha pitää hoppuu.
Mitä ikinä teetkin, mitä sielusi halaa,
aina se lopulta nollaan palaa.
Mitä näet tuossa, mihin nuoli näyttää?
Tyhjä koko tuon tilan täyttää:
tokkopa siinä siis mitään on.
Se kohta on kovin asiaton.
Nolla on jotenkin hämärä:
lähes täydellisen pyöreä.
Miten päin sitä siis katsoa pitää?
Kokeile rauhassa — siitä pohdinta itää.
Onko ei mitään
sama kuin nolla?
Tuskin se ihan niinkään voi olla.
Jos kysyt: Onko nolla?
Vastaan: Nolla mitä?
Kas vastaus riippuu, miten muutat sitä.
Tällä sivulla on nolla kaunista kuvaa,
nolla ihmistä paljon puhuvaa,
nolla valhetta, ja kuita nolla;
vaan taitaapa siinä mitään olla.
Tekstiä on sivulla monta riviä
ja vielä enemmän asiain nimiä
ja yksi nolla; ja jos oikein etsit
ehkä yhden ajatuksenkin sivulta keksit.
Onkohan yksi mikään luku?
Toki yksistä kertyy numeroiden suku.
Jos jokin on, on juuri sitä yksi.
Tämän katson seuraavassa selitetyksi:
Tässä on norsu (jos osasin piirtää).
Se on yksi norsu, ja nolla hiirtä.
Se on eläin ja olento, yksi molempia,
ja kuvassa sillä on nolla kaveria.
Näin nolla ja yksi maailman rajaa.
Mitä on nolla, siitä maailma on vajaa.
Mitä on yksi, se maailmassa on.
Siten yksi on lukuna tarpeeton.
Ehkäpä kuitenkin keksimme näytön,
joka tarjoaa tällekin sanalle käytön.
Tämä sana meitä houkuttamaan ryhtyy
kun yksi ja yksi kahdeksi yhtyy.
(Ennen sitä sanon kuitenkin:
vaikka yksi olenkin, olen montakin:
monta mielen osaa, jotka minut muodostaa,
ja miljardi hiukkasta avaruuden kulkevaa.)
Kun numerot jatkuvat yhdestä kahteen
ne saavat äkkiä uuden vivahteen:
kokonaisen maailman meille avaa
se, mikä on eri, ja mikä on samaa.
Muistatko vielä norsumme terävän?
Se on sekä norsu että elävä.
Onko sitä siis kaksi? Erehdyn perin.
Kas, ollakseen kaksi täytyy olla eri.
Muutuitko äkkiä apinaksi?
Ota tästä banaaneja kaksi!
Äh, taas päädyimme outoon jamaan —
kas, ollakseen kaksi täytyy olla samaa.
Ehkei banaaneja, mutta on kaksi hedelmää,
yksi omena, ja nolla päärynää.
Yhdistämisen sallii piirre yhteinen.
Samanlaiset yhdistämme numeroin laskien.
Kun kaksi yksinäistä yhteen samoaa,
yhdessä heillä saattaa tulla hauskempaa.
Ja kun kaksi ihmistä toisensa kohtaa,
se toisinaan kolmannen syntymään johtaa.
Kolme numero on sovun ja harmonian.
Se selviää, kun huomaat alla jakkaran.
Kolme jalkaa, jotka omaa suuntaansa tukee;
tasapainon niistä kaikki ansiokseen lukee.
Kolme tapausta tekevät säännön,
keskustelun aloittavat, lopettavat väännön.
Kolme on pienin ystäväin piiri,
ja rauhassa liehuu kolmosen viiri.
Jos yhteinen piirre sallii yhdistää kaksi,
niin kolme käy luokan muodostajaksi.
Luokan jäsenet ovat kaikki toistensa kaltaiset,
esimerkiksi kalat, unet tai ihmiset.
Maailma koostuu yksilöistä
ja luokista, yksilöiden yhteisöistä.
Yksilöä, kuten sinua, on yksi enintään;
sen tähden laskiessa luokkia käytetään.
Mitä kaikkea siis voidaan laskea?
Sitä, mikä on jossain luokassa.
Ja vaikkei se sinulle onnea tuokaan,
mieti, mikä ei kuulu asiain luokkaan.
Niin kuin hilloa vaatii valmis lettu,
myös jäseniä luokka muodostettu.
Kun kolmisin on keksitty leikki yhteinen,
se helposti sallii mukaansa neljännen.
neljä vie meidät vertailua pohtiin.
Sitä varten tutustumme vastakohtiin:
kaksi, joille samaa on, mistä puhutaan,
vaan vastakkaista se, mitä siitä sanotaan.
Esimerkeiksi käyvät kylmä ja kuuma,
suru ja ilo, järki ja huuma.
Nelipiiri syntyy, kun kahdet vastakohdat
toisilleen muodostaa yhtymäkohdat.
Päivä valoa edustaa, yö pimeää.
Kaksi puoliväliä yön ja päivän yhdistää.
Nämä, ilta ja aamu, myös vastakkain hohtaa,
ja yössä ja päivässä toisensa kohtaa.
Mikä samaa on niissä, vaan yöstä, päivästä puuttuu?
Kas aamussa, illassa valoisuus muuttuu.
Yhteistä on muutos, vastakkaista sen suunta:
toinen valoisaksi, toinen pimeäksi muuntaa.
Nelipiirit koristaa maailmaa:
tuli, ilma, vesi ja maa,
itä, etelä, länsi ja pohja,
kvarkkien spinit, vuodenkierron ohjat.
Kaksi piirrettä riippumatonta
luo yhdistelmiä yhtä monta:
se on nelikenttä, joka korostaa,
miten kaksi piirrettä toisiinsa vaikuttaa.
Kahdesta ja kahdesta siis tulos on neljä,
oli kyseessä liitto tahi yhdistelmä.
Tämä tieto on hyvä jättää taskuun,
kunnes siirrymme yhteen- sekä kertolaskuun.
Kuinka monta milloinkaan yhteen kompuroi,
aina siihen vielä yhden lisätäkin voi.
Taas uusi maailma meitä odottaa,
kun viitonen eteemme taivaalta tupsahtaa.
Viisi on luku taian ja taidon.
Se paljastaa salat ja häivyttää aidon.
Rinki voimaa ja suojaa tarjoaa:
tuli, metalli, vesi, puu ja maa.
Rinki muistuttaa ihmisistä:
puu ja maa käyvät kämmenistä,
vesi, metalli alas jaloiksi jää
ja tahdon voimakas tuli on pää.
Mikä ihmisen ketteräksi saa?
Varpaat, jotka jalkoja koristaa.
Viisi on myös sormia käden.
Niille kesäaikaan voit sulattaa jäden.
Viisi haaraa kaikissa? Johan on kumma!
Ehkä viisi on todella ihmisen summa?
Pään aukot myös viideksi muodostuu:
ne on korvat, sieraimet ja suu.
Viidestä jokin käy ennen muita.
Päistä eniten käytämme suita;
käsi korostaa peukalon;
ja jalassa ukkovarvas on.
Värien ääriä on niin ikään viisi:
lumen valkea, musta kuin piisi,
viileä sini ja punaisen hehku
sekä voikukkien keltainen pehku.
Nämä viisi muodostaa periaatteen.
Niillä miksi vain voi värjätä vaatteen.
Raajat, elementit riittävät yhtä lailla:
ei ihminen, maailma ole mitään vailla.
Tähän mennessä luvuilla omat on merkit,
vaan sitä jos jatkuu, jo hajoaa Erkit,
sillä lukuja riittää loputtomasti.
Niiden torni kohoaa taivaaseen asti.
Mikä on kaikkein suurin luku?
Ei yhdeltäkään niistä seuraava huku.
Kun suurempaa etsitään, pelataan Niukkaa,
ei voittaminen tee edes tiukkaa.
Mutta jos voi laskea asioita,
mikä estää laskemasta numeroita?
Mutta kuinka monta niitä sitten on,
jos luokkaani poimin joka numeron?
Minulla on ystäviä ehkä muutama,
suomalaisia kaikkiaan muutama miljoona.
Mutta lukujen määrä, se on ääretön.
Nyt rumpufilli kaikaa, on sali äänetön.
Luvuille jos kaikille suo hiekanjyväsen,
voi semmoisilla täyttää maailmankaikkeuden.
Mutta älä pelästy, kerron jutun hyvän:
vielä lienee enemmän osia yhden jyvän.
Silti oli oletus väärä:
on lukuja suurempi lukujen määrä.
Ja sekin on pienin äärettömistä.
Suurempi löytyy hiekanjyvistä.