(toiminnot)

hwechtla-tl: Logiikka: viime muutokset

[...]

Logiikan tarkoitus on antaa tarpeeksi voimakas (= paljon tuloksia tuottava) uudelleenkirjoitussäännöstö, jotta kaikki muut teoriat voi esittää logiikan määrittämän kielen lauseina ja johdella niiden seuraukset logiikan säännöillä. säännöillä ([todistus]). Tyypillisesti logiikan ainoa varsinainen uudelleenkirjoitussääntö on ''modus ponens'' (MP) niin sanottujen sievennyssääntöjen lisäksi: MP kertoo, että ilmauksesta (and ''q'' (suff ''p'' ''q'')) voidaan johtaa ilmaus ''p''. Kaikki muut uudelleenkirjoitukset määritetään suff-ilmauksina ("implikaatioina"). Esimerkiksi luonnollisten lukujen epäaito pienemmyysjärjestys voidaan määrittää seuraavana ensimmäisen asteen predikaattilogiikan (FOL) ilmauksena: (forall (''x'' ''y'') (and (<= 0 ''y'') (suff (<= (succ ''x'') (succ ''y'')) (<= ''x'' ''y'')))). Aito voidaan taas määrittää tämän perusteella seuraavasti: (forall (''x'' ''y'') (suff (< ''x'' ''y'') (<= ''x'' ''y'') (not (<= ''y'' ''x'')))).

[...]


(viimeksi muutettu 26.12.2011 15:52)