[...]
Avointen joukkojen teoriassa on sellainen jännä piirre, että se
antaa formalisoinnin sille, mikä on merkityksetön ilmaus (ei kuvaa
minkään tietynlaista tilannetta). Tiettyjen ilmausten
määrittelemän määrittelemät joukot ovat avoimia
ja toisten suljettuja. Esimerkiksi ilmaus "ei sada eikä (ts. ja ei) näy
mitään" määrittää avoimen joukon ja niinpä esimerkiksi tilanne, jossa
maailmankaikkeus on puolipiste, "kuuluu" sen tarkoitteeseen. Sen sijaan
ilmaus "sataa eikä näy mitään" määrittää suljetun joukon, ja sen
kuvaamassa tilanteessa on välttämättä olemassa jotain, mikä
mahdollistaa sateen.
[...]