hwechtla-tl: Fitchin paradoksi

Mikä on WikiWiki?
nettipäiväkirja
koko wiki (etsi)
viime muutokset

---

Tällainen todistus episteemisessä logiikassa:

1. Oletetaan, että K(p & -Kp)
2. Silloin Kp & K-Kp (tietämisen distribuutio)
3. Joten Kp & -Kp (tiedetyn asian täytyy olla tosi)
4. Koska 3 on ristiriita, oletus 1 on väärä: -K(p & -Kp)
5. Niinpä []-K(p & -Kp) (4 on teoreema)
6. -<>K(p & -Kp) (modaalilogiikan peruskauraa)
7. Verifikaatioaksiooma: p -> <>Kp
8. p & -Kp -> <>K(p & -Kp) (verif.aksiooman instanssi)
9. -(p & -Kp) (MT lauseista 6 ja 8)
10. -p V Kp (De morgan)
11. p -> Kp

Eli: hyvältä vaikuttavasta verifikaatioaksioomasta seuraa, että kaikki totuudet ovat tunnettuja.

kategoria: filosofia